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    符号“f”表示一种运算，它对一些数的运算结果如下：
    （1）f（1）=0，f（2）=1，f（3）=2，f（4）=3，…；
    （2）f（
    1
    2
    ）=2，f（
    1
    3
    ）=3，f（
    1
    4
    ）=4，f（
    1
    5
    ）=5，…
    利用以上规律计算：f（
    1
    2012
    ）-f（2010）=
    3
    3
    ．
    分析：由给出的列子可知当n为自然数时：
    f（n）=n-1；
    f（
    1
    n
    ）=n；由此求解．
    解答：解：f（
    1
    2012
    ）-f（2010），
    =2012-2009，
    =3；
    故答案为：3．
    点评：分别找出括号内的数是整数和分数时不同的运算方法，然后根据这一方法求值即可．
    练习册系列答案
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    科目：小学数学 来源： 题型：

    对于任意非零自然数x，y，规定符号“△”表示一种运算，且x△y=
    2xy
    x+y
    ，则4△5=
    40
    9
    40
    9
    ．

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    科目：小学数学 来源： 题型：

    如果用表示一种运算符号，如果xy=
    1
    xy
    +
    1
    (x+1)(y+A)
    ，且21=
    2
    3
    ：
    （1）求A；
    （2）是否存在一个A的值，使得2（31）和（23）1相等．

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    科目：小学数学 来源： 题型：

    用“△”表示一种运算符号，其含义是：x△y=
    1
    xy
    +
    1
    (x+1)(y+1)
    ，那么2△3=
    1
    4
    1
    4
    ．

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    科目：小学数学 来源：陕西省竞赛题 题型：填空题

    符号“f”表示一种运算，它对一些数的运算结果如下：     
    （1）f（1）=0，f（2）=1，f（3）=2，f（4）=3，…
    （2）f（）=2，f（）=3，f（）=4，f（）=5，…
    利用以上规律计算：f（）-f（2006）=（   ）。

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