Question

图（1）是棱长为a的小正方体，图（2）、图（3）均是由这样的小正方体摆放而成的，按照这样的方法继续摆放，由上而下分别叫第一层、第二层…第n层，第n层的小正方体的个数为s，解答下列问题．
（1）按照要求填表．

n	1	2	3	4	…
s	1	3	6		…

（2）当n=10时，s=

 

．

Answer 1

考点：数与形结合的规律

专题：探索数的规律

分析：（1）图（1）有1层，共1个小正方体，图（2）有2层，第2层正方体的个数为1+2…根据相应规律可得第4层正方体的个数；
（2）依据（1）得到的规律可得当n=10时，正方体的个数．

解答： 解：（1）图（1）有1层，共1个小正方体，
图（2）有2层，第2层正方体的个数为1+2…
图（4）有4层，第4层正方体的个数为：1+2+3+4=10，
填表如下：

n	1	2	3	4	…
s	1	3	6	10	…

（2）当n=10时，s=1+2+3+4+5+6+…+10=55．
故答案为55．

点评：此题主要考查了图形的变化规律，根据图形得出第n层为：s=1+2+…+n是解决问题的关键．