分析:根据“二元一次方程x+2y=7”可得:x=7-2y,由于y的取值范围可以是任意的数,那么x的值也对应着无数个;又因为x,y是非零的自然数,所以,7-2y>0,然后解这个不等式,即可求出y的值,以及对应的x的值;据此解答.
解答:解:(1)由于y的取值范围可以是任意的数,那么x的值也对应着无数个;
(2)根据x+2y=7可得:x=7-2y,
因为在正整数范围内,x,y是非零的自然数,
所以,7-2y>0,
2y<7,
y<
,
则:y=3或2或1,与之对应的x的值是:
x=7-2×3=1,
x=7-2×2=3,
x=7-2×1=5,
所以,正整数范围内的解是:
,
,
;
故答案为:无数,
,
,
.
点评:本题结合不等方程考查了二元一次不定方程的求解,注意未知数的取值范围不同,那么解的个数就不同.