Question

把200本书分给某班学生，已知其中总有人分到6本．那么，这个班最多有

39

人．

Answer 1

分析：利用抽屉原理分析，设最多有x人，这相当于x个抽屉，问题变为把200本书放进x个抽屉，至少有1个抽屉放了6本，则5x+1≤200，进而求出答案即可．

解答：解：因为现有200本书，分给若干人，不管怎样分，都至少有1个小朋友分到6本，
所以每人至少分5本书，
所以设最多有x个小朋友，这相当于x个抽屉，问题变为把200本书放进x个抽屉，
至少有1个抽屉放了6本，
则5x+1≤200，
解得x≤39.8，
所以这个班最多有39人．
故答案为：39．

点评：此题主要考查了抽屉原理，根据已知得出每人至少分5本书，进而得出5x+1≤200进而求出是解题关键．