Question

18．用一条长400厘米的细绳围成以下图形，其中面积最大的是（　　）

• A． 正方形
• B． 长方形
• C． 圆

Answer 1

分析 根据这三种几何图形的面积公式分别求得面积后进行比较即可．

解答 解：正方形，长方形和圆的周长是400厘米，
则正方形的边长是：400÷4=100（厘米）
正方形的面积是：100×100=10000（平方厘米）
圆的半径是400÷3.14÷2≈63.7（厘米）
圆的面积是：3.14×63.7²=3.14×4057.69=12741.1466（平方厘米）；
长方形一条长和宽的和是400÷2=200，设这个长方形的长、宽分别为a、b：
取一些数字（150，50），（180，20）…，
可以发现长方形的长和宽越接近，面积就越大，当长和宽相等时，也就是变成正方形了，
所以这个长方形的面积一定小于正方形的面积，
所以长方形的面积＜正方形的面积＜圆的面积；
故选：C．

点评 解答此题的关键是明白，周长相等的情况下，围成的圆的面积最大．