Question

用一个数去除28，42，56正好都能整除，这个数最大是

 

；12，15，20都能整除同一个自然数，这个数最小是

 

．

Answer 1

考点：求几个数的最小公倍数的方法,求几个数的最大公因数的方法

专题：数的整除

分析：能够整除28、42、56的最大数，也就是求它们的最大公因数，把16、24、32分别分解质因数，找出公有质因数的连乘积解答即可．
12，15，20都能整除同一个自然数，这个自然数是它们的最小公倍数，即应该是60．

解答： 解：28=2×2×7
42=2×3×7
56=2×2×2×7
所以最大公因数为：2×7=14
答：这个数最大是14．

把12、15和20分解质因数：
12=2×2×3；
15=3×5；
20=2×2×5；
12、15和20的最小公倍数是：2×2×3×5=60；
答：这个数最小是60．

故答案为：14、60．

点评：解答此题的关键是会用分解质因数的方法求三个数的公因数及按照求三个数的最小公倍的方法，求出它们的最小公倍数．