一个梯形若上底延长5厘米,面积就增加25平方厘米,并且变成了一个平行四边形.如果原来这个梯形的上底是10厘米,求原来梯形的面积.
解:梯形的高:25×2÷5=10(厘米),
梯形的下底:10+5=15(厘米),
梯形的面积:
(10+15)×10÷2,
=25×10÷2,
=125(平方厘米);
答:原来梯形的面积是125平方厘米.
分析:根据题意,梯形的下底为(10+5)厘米,梯形的上底延长4厘米后现在的图形就比原来的图形增加了一个底为5厘米的三角形,可根据三角形的面积公式计算出这个三角形的高,因为三角形的高与梯形同高,所以可在利用梯形的面积公式进行计算即可得到答案.
点评:根据题意画出图,灵活利用三角形的面积公式S=a×h÷2与梯形的面积公式S=(a+b)×h÷2解决问题.