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对于一个自然数N,如果具有这样的性质就称为“破坏数”:把它添加到任何一个自然数的右端,形成的新数都不能被N+1整除.那么在1至2008这2008个自然数中有多少个“破坏数”?
考点:数字问题
专题:整除性问题
分析:首先,所有的奇数应该都具有这样的性质,因为它添加到任何自然数的右端必然还是奇数,而N+1是偶数,奇数不可能被偶数整除.只要找出2008个自然数中奇数的个数即可,据此解答.
解答: 解:N+1是偶数,奇数不可能被偶数整除,只要找出2008个自然数中奇数的个数即可.
因为1至2008这2008个自然数中有1004个奇数,那么这2008个数中有1004个“破坏数”.
点评:此题考查数的整除的知识,难度较大,关键在于明白:奇数不可能被偶数整除.
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280÷48=
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(3)[(4010-410)÷6]×7;
(4)25×39+25×61;
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(6)884÷[(256+424)÷40].

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4
5
,每当两人相遇后,都立即回头加速跑,并且甲的速度提高
1
2
,乙的速度提高
1
4
,甲乙第三次相遇的地点与第二次相遇的地点相距150米,环形跑道全长400多米,求跑道的全长.(画图分析)

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