Question

你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅，用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条，如图所示：你能再虚线框内画出第4次捏合后的图形吗？请用字母的公式表示它们的变化规律．

Answer 1

分析：通过图示，可知第一次：2¹=2，第二次：2²=4，第三次：2³=8，进而可得出第n次：2ⁿ，于是易求它们的变化规律．

解答：解：根据题意有
第一次：2¹=2，
第二次：2²=4，
第三次：2³=8，
则第四次：2⁴=16，
…
第n次：2ⁿ，
答：第四次捏和出16根，第n次捏合出2ⁿ根．
故答案是：

点评：主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解．