Question

（2011?汕头）求下图阴影部分面积．（单位：厘米）

Answer 1

分析：根据题意，可把阴影部分分为4部分，连接AB，那么阴影部分4的面积与三角形ABC是同底等高的两个三角形，所以它们的面积相等，所以阴影部分2与阴影4的面积之和就等于三角形ACD的面积减去三角形ABE的面积，根据三角形的面积公式可计算即可；因为阴影部分1与阴影部分3的面积相等，所以阴影部分1与阴影部分3的面积之和等于

1

4

圆的面积减去三角形ACO的面积再乘2，最后将四个阴影部分的面积进行相加即可得到答案．

解答：解：
连接AB，三角形ABC的面积等于阴影4的面积，
阴影2与阴影4的面积之和为：16×8÷2-8×8÷2
=64-32，
=32（平方厘米）；
阴影1与阴影3的面积之和为：（

1

4

×3.14×8²-8×8÷2）×2
=（50.24-32）×2，
=18.24×2，
=36.48（平方厘米），
阴影部分的总面积为：32+36.48=68.48（平方厘米），
答：阴影部分的面积为68.48平方厘米．

点评：解答此题的关键是连接线段AB，因为同底等高的两个三角形的面积相等，所以可根据三角形的面积公式计算出阴影2和阴影4的面积之和，再根据圆的面积与三角形的面积可计算出阴影1与阴影3的面积，最后将所有的阴影面积相加即可．