Question

一个圆柱的高是0.8分米，如果高增加4厘米，它的表面积增加75.36平方厘米，这个圆柱的体积是多少立方厘米？

Answer 1

解：圆柱的底面周长是75.36÷4=18.84（厘米），
圆柱的底面半径是18.84÷3.14÷2=3（厘米），
0.8分米=8厘米，
所以圆柱的体积是：3.14×3²×（8+4），
=3.14×9×12，
=339.12（立方厘米），
答：这个圆柱的体积是339.12立方厘米．
分析：根据题干分析可得，表面积增加75.36平方厘米是高为4厘米的圆柱的侧面积，据此可以求出这个圆柱的底面周长是75.36÷4=18.84，再利用圆的周长公式求出这个圆柱的底面半径是18.84÷3.14÷2=3厘米，据此再利用圆柱的额体积公式即可解答．
点评：根据增加的表面积和侧面积公式求出这个圆柱的底面半径，是解决本题的关键．