Question

六年级一班去年男生人数占学生总数的

2

5

．今年又转入4名男生，这时男生人数占学生总数的

5

11

．这个班现在有多少人？

Answer 1

分析：由于女生人数没有发生变化，则以女生人数为单位“1”．
原来，女生人数占总人数的1-

2

5

=

3

5

，男生人数占女生的

2

5

÷

3

5

=

2

3

；
后来，女生人数占总人数的1-

5

11

=

6

11

，男生人数占女生的

5

11

÷

6

11

=

5

6

；
增加的4名男生相当于女生人数的

5

6

-

2

3

=

1

6

，则女生人数有4÷

1

6

=24（名）；
这个班现在的人数就是24÷

6

11

，解决问题．

解答：解：女生人数有：
4÷[

5

11

÷（1-

5

11

）-

2

5

÷（1-

2

5

）]，
=4÷[

5

11

÷

6

11

-

2

5

÷

3

5

]，
=4÷[

5

6

-

2

3

]，
=4÷

1

6

，
=4×6，
=24（人）；
这个班现在的人数：
24÷（1-

5

11

），
=24÷

6

11

，
=24×

11

6

，
=44（人）；
答：这个班现在有44人．

点评：此题解答的关键是抓住女生这个不变量，以此为突破口，求出增加的4名男生相当于女生人数的几分之几，进而解决问题．