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19.把一个棱长6cm的正方体木块削成一个最大的圆柱,圆柱的体积是169.56立方厘米,再把这个圆柱削成一个最大的圆锥,这个圆锥的体积是56.52立方厘米.

分析 由题意可知:把正方体削成一个最大的圆柱,这个圆柱的底面直径和高都等于正方体的棱长,根据圆柱的体积公式:v=sh,即可求出圆柱的体积,又因为等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍,所以再除以3就是削成的最大的圆锥的体积.

解答 解:圆柱的体积:3.14×(6÷2)2×6
=3.14×9×6
=169.56(立方厘米)

169.56÷3=56.52(立方厘米)
答:这个圆柱的体积是169.56立方厘米,圆锥的体积是56.52立方厘米.
故答案为:169.56立方厘米;56.52立方厘米.

点评 此题解答关键是理解把正方体削成一个最大的圆柱,这个圆柱的底面直径和高都等于正方体的棱长,以及等底等高的圆柱与圆锥的体积倍数关系.

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