Question

把一张长方形纸折成如图的形状，已知∠1+∠2+∠3=220°，∠4=20°，求∠1、∠2、∠3、∠5各是多少度．

Answer 1

分析：根据长方形的边所在的线是直线，则有∠2+∠3=180°，对顶角相等即∠1=∠3，与已知∠1+∠2+∠3=220°联合，即可求出∠1、∠2和∠3的度数；
根据长方形的一个内角是90°，则2∠4+∠5=90°，又已知∠4=20°，带入即可求出∠5的度数；即可得解．

解答：解：

∠1+∠2+∠3∠=220° ∠2+∠3=180°

得：∠1=220°-180°，
=40°，
∠3=∠1=40°，
∠2=180°-40°，
=140°，

2∠4+∠5=90° ∠4=20°

得∠5=90°-20°×2，
=50°
答：∠1、∠2、∠3、∠5分别是40°、140°、40°、50°．

点评：利用直线的角度是180°，直角的度数是90°，对顶角相等是解决此题的关键．