Question

一个长方体的长宽高为两两互质且均大于1的自然数，已知这个长方体的体积是8721立方米，它的表面积是多少平方米？

Answer 1

分析：由于8721=27×17×19，27、17、19三个数两两互质，可知为长方体的长、宽、高，再根据长方体的表面积公式：S=2（ab+ah+bh），列式计算即可求解．

解答：解：因为8721=27×17×19，
27、17、19三个数两两互质，
所以长方体的长、宽、高分别是27米、17米、19米，
表面积：（27×17+27×19+17×19）×2
=（459+513+323）×2
=1295×2
=2590（平方米）．
答：表面积为2590平方米．

点评：考查了长方体的体积、长方体的表面积，解题的关键是得到长方体的长、宽、高．