Question

把圆柱的侧面展开得到一个长18厘米、宽12厘米的长方形，这个圆柱的最大体积是

 

．（π取3）

Answer 1

考点：圆柱的展开图,圆柱的侧面积、表面积和体积

专题：立体图形的认识与计算

分析：根据题意，本题可分别把18厘米、12厘米作为圆柱的底面周长进行作答，可利用圆的周长公式计算出这个圆柱的底面半径是多少，然后再利用圆柱的体积=底面积×高进行计算圆柱的体积，列式解答即可得到答案．

解答： 解：（1）假设圆柱的底面周长是18厘米，那么圆柱的高为12厘米，
圆柱的底面半径为：18÷3÷2=3（厘米），
圆柱的体积为：3×3²×12
=27×12
=324（立方厘米）；

（2）假设圆柱的底面周长是12厘米，则圆柱的高为18厘米，
圆柱的底面半径为：12÷2÷3=2（厘米），
圆柱的体积为：3×2²×18
=12×18
=216（立方厘米）；
由此可知：这个圆柱的体积最大是324立方厘米；
答：这个圆柱的体积最大是324立方厘米．
故答案为：324立方厘米．

点评：解答此题的关键是确定圆柱的底面周长，然后再利用圆的周长公式确定圆柱的底面半径，最后再根据圆柱的体积公式进行计算．