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    在从1到1000的自然数中，既不能被5除尽，又不能被7除尽的数有
    686
    686
    个．
    分析：由于999÷5=199…5，即小于1000自然数中能被5整除的数为199个，999÷7=142…6，即能被7整除的数有142个；由于1000÷（7×5）=28…20，即小于1000自然数中能同时被7和5整除数有28个．根据容斥原更需可知，小于1000自然数中能被11或13整除的数共有199+142-28=313个，则在小于1000自然数中不能被7和5整除的数有999-313=686个．
    解答：解：999÷5=199…5，即小于1000自然数中能被5整除的数为199个，
    999÷7=142…6，即能被7整除的数有142个；
    1000÷（7×5）=28…20，即小于1000自然数中能同时被7和5整除数有28个．
    999-（199+142-28）
    =999-313
    =686（个）；
    即小于1000而不能被5和7整除的自然数共有有686个．
    故答案为：686．
    点评：成本题要注意由于能同时被11和13整除数被重复加了一次，因此要从中减去．
    练习册系列答案
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    ．

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