Question

自动扶梯由下向上匀速运动，甲从顶部向下走到底部，共走了150级；乙从底部向上走到顶部，共走了75级．如果甲的速度是乙的速度的3倍，那么扶梯可见部分共有多少级？

Answer 1

考点：简单的行程问题

专题：行程问题

分析：甲沿着向上的自动扶梯从顶向下走到底，逆向行走，自动扶梯卷入的部分是浪费了的．甲所走的级数=自动扶梯静止时的级数+逆向行走的同时扶梯卷入的级数．乙沿着自动扶梯从底向上走到头，是顺向行走，自动扶梯帮她少走了卷入的那部分级数．乙走的级数=自动扶梯静止时的级数-同向行走的同时扶梯卷入的级数．甲单位时间内走的级数是乙的3倍，他们所走的时间是相同的．自动扶梯卷入的级数也是相同的．由于乙从下朝上走到顶走了75级，此时甲应走225级，即甲走3次的时间=乙走二次的时间，则上述两个等式可以简化为：甲3次所走的级数450=自动扶梯静止时的级数×3+卷入的级数，乙走的级数150=自动扶梯静止时的级数×2-卷入的级数．两式相加即可求出结果．

解答： 解：（150×3+75×2）÷（3+2）
=（450+150）÷5
=120（级）
答：扶梯可见部分共有120级．

点评：在完成此类题目时要注意，自动扶梯静止时的级数和运动时的级数是一样的，顺向所行的级数=本身可见的级数-这时卷入的级数；逆向所行的级数=本身可见的级数+这时卷入的级数．