Question

直角梯形ABCD的面积比四边形ABFD大6平方厘米，DG=GC，DF=

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FE，AB=8厘米，BC=5厘米，求四边形CEFG的面积．

Answer 1

分析：梯形ABCD的面积比四边形ABFD大6平方厘米，除去公共部分四边形ABGD的面积，得三角形BCG比三角形DGF大6平方厘米；DG=GC，AB=8厘米，BC=5厘米，得三角形BCG的面积为5×4÷2=10平方厘米，得三角形DGF的面积为6平方厘米，过G点作DE的平行线交BE与H，因为DG=GC，所以三角形DGF和三角形DCE的高之比为1：2，由DF=

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FE，得DF：DE=1：4，所以三角形DGF的面积比三角形DCE的面积为1：8；得三角形DCE的面积为6×8=48平方厘米 所以四边形CEFG的面积为48-6=42平方厘米．

解答：解：三角形BCG的面积-三角形DGF=6（平方厘米），
因为 DG=GC，AB=8厘米，BC=5厘米，
所以三角形BCG的面积：5×4÷2=10（平方厘米），
三角形DGF的面积：10-6=4（平方厘米），
三角形DGF和三角形DCE的高之：1：2，EF=3DF，
所以DF：DE=1：4，
三角形DGF的面积比三角形DCE的面积：1：8，
所以三角形DCE的面积：6×8=48（平方厘米），
所以四边形CEFG的面积：48-6=42（平方厘米）．
答：四边形CEFG的面积是42平方厘米．

点评：此题考查组合图形的面积，解决此题的关键是做好辅助线，求出每一部分的面积．