考点：数字问题
专题：整除性问题
分析：由于1000÷7=142…6，即自然数1--1000中能被7整除的数为142个，1000÷13=76…12，即能被13整除的数有76个；由于1000÷（13×7）=10…90，即自然数1--1000中能同时被7和13整除数有10个．根据容斥原更需可知，自然数1--1000中能被7或13整除的数共有142+76-10=208个，则在自然数1--1000中不能被7和13整除的数有1000-208=792个．
解答：
解：1000÷7=142…6，即自然数1--1000中能被7整除的数为142个，
1000÷13=76…12，即能被13整除的数有76个；
1000÷（13×7）=10…90，即自然数1--1000中能同时被7和13整除数有10个．
1000-（142+76-10）
=1000-208
=792（个）
即则在自然数1--1000中不能被7和13整除的数有792个．
故答案为：792．
点评：完成本题要注意由于能同时被7和13整除数被重复加了一次，因此要从中减去．
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