Question

AB和CD是两条互相垂直的线段，圆心O到CD的距离是1分米，到AB的距离是3分米．已知空白的面积是51平方分米，求阴影部分的面积是多少平方分米．请画图详解一下．

Answer 1

考点：组合图形的面积

专题：平面图形的认识与计算

分析：根据题意画图如下．

再作3条辅助线，一条直径，另两条分别于AB、CD平行，且距圆心分别为1分米、3分米；如下图所示；则①与②，③与④面积相等，将①移至②，将③移至④；则空白部分比阴影部分多一个长为（3+3）分米，宽为（1+1）分米的长方形的面积，据此解答即可．

解答： 解：作3条辅助线：一条直径，另两条分别于AB、CD平行，且距圆心分别为1分米、3分米；如下图所示；
则①与②面积相等，③与④面积相等，将①移至②，将③移至④；
则空白部分比阴影部分多一个长为（3+3）分米，宽为（1+1）分米的长方形的面积，
即阴影部分的面积是：
51-（3+3）×（1+1）
=51-12
=39（平方厘米）
答：求阴影部分的面积是39平方分米．

点评：分析图形，根据图形特点进行割补，寻求问题突破点．