Question

一个圆柱形玻璃杯，底面直径为10cm，杯中水深18.4cm，当放入一个底面直径为6cm的圆锥铁块后，杯中水深19cm．这个圆锥形铁块的高是多少厘米？

Answer 1

考点：圆锥的体积,圆柱的侧面积、表面积和体积

专题：立体图形的认识与计算

分析：根据题干得出，这个圆锥形铁块的体积就是上升19-18.4=0.6（厘米）的水的体积，由此可以求出这个圆锥的体积，再利用圆锥的体积公式即可求出这个圆锥的高．

解答： 解：圆锥铁块的体积：3.14×（10÷2）²×（19-18.4）
=3.14×25×0.6
=3.14×15
=47.1（立方厘米）
铁块的高：47.1×3÷[3.14×（6÷2）²]
=47.1×3÷[3.14×9]
=141.3÷28.26
=5（厘米）
答：这个圆锥形铁块的高是5厘米．

点评：此题考查了圆柱与圆锥的体积公式的灵活应用，这里根据上升的水的体积求得圆锥铁块的体积是本题的关键．