Question

两个数的商是a　被除数扩大5倍　　除数扩大10倍　 商是________
两个数的商是a　被除数扩大10倍　　除数扩大5倍　 商是________
两个数的商是a　被除数扩大10倍　　除数缩小5倍　 商是________
两个数的商是a　被除数缩小2倍　　除数扩大5倍　 商是________
两个数的积是a　一个因数扩大10倍　　另一个因数扩大5倍　 积是________
两个数的积是a　一个因数扩大10倍　　另一个因数缩小5倍　 积是________
两个数的积是a　一个因数缩小10倍　　另一个因数缩小5倍　 积是________
两个数的积是a　一个因数缩小10倍　　另一个因数扩大5倍．积是________．

Answer 1

0.5a    2a    50a    0.1a    50a    2a    0.02a    0.5a
分析：（1）（2）（3）（4）根据被除数和除数同时扩大或缩小几倍（0除外），商不变，由此规律即可得出答案．
（5）（6）（7）（8）根据因数与积的变化规律，一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）几倍，积也就扩大（或缩小）相同的倍数．由此解答．
解答：由规律可知：
（1）两个数的商是a，被除数扩大5倍，除数扩大10倍，商是a×5÷10=0.5a；
（2）两个数的商是a，被除数扩大10倍，除数扩大5倍，商是10÷5×a=2a；
（3）两个数的商是a，被除数扩大10倍，除数缩小5倍，商是 10×5×a=50a；
（4）两个数的商是a，被除数缩小2倍，除数扩大5倍，商是 a÷2÷5=0.1a；
（5）两个数的积是a，一个因数扩大10倍，另一个因数扩大5倍，积是10×5×a=50a；
（6）两个数的积是a，一个因数扩大10倍，另一个因数缩小5倍，积是 10÷5×a=2a；
（7）两个数的积是a，一个因数缩小10倍，另一个因数缩小5倍，积是a÷10÷5=0.02a；
（8）两个数的积是a，一个因数缩小10倍，另一个因数扩大5倍，积是a÷10×5=0.5a．
故答案为：0.5a；2a；50a；0.1a；50a；2a；0.02a；0.5a．
点评：此题考查了商不变的性质：被除数和除数同时扩大或缩小几倍（0除外），商不变；因数与积的变化规律，一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）几倍，积也就扩大（或缩小）相同的倍数．