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【题目】如图,三角形的面积是1,点的中点,点上,且交于点。求四边形的面积。

【答案】

【解析】

因为ΔBAE和ΔBCE的高相等,而且BDDC12EAC的中点,然后连接FC,所以ΔBAE的面积是ΔBAC的面积的 ,进而分析解答即可。

如图所示,连接FC,设SΔBDFxSΔCEFy,由于E是中点,D3分点,所以SΔBCESΔBAE2SΔABDSΔADCSΔCEFSΔEFAySΔDCF2xSΔBFCSΔBFA3xSΔABESΔBFASΔAFE,即3xySΔABDSΔBFASΔAFE,即3xx ,可得:xy 所以SΔDCF2x ,所以四边形的面积是:SΔDCFSΔCEF

答:四边形DFEC的面积是

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