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19.任意一个三角形中至少有2个锐角.钝角三角形中两个较小内角的和小于第三个内角.

分析 依据三角形的内角和是180°,利用假设法,假设在一个三角形中只有1个锐角或一个锐角都没有,则可以得出这个三角形的内角和大于180°,所以假设不成立,据此即可解答;
因为钝角大于90度而小于180度,而三角形的内角和是180度,所以其中一个钝角已经大于90度,所以剩下的两个角的和是小于90度的.据此解答即可.

解答 解:假设在一个三角形中只有1个锐角或一个锐角都没有,
则另外的两个角或三个角都大于或等于90°,
则这个三角形的内角和就大于180°,
这样违背了三角形的内角和定理,
所以任何一个三角形的三个内角中至少有两个锐角.

因为三角形的内角和是180度,其中已经有一个角是大于90度的,
所以剩下两个锐角的和小于第三个内角;
故答案为:2;小于.

点评 此题主要考查利用三角形的内角和是180度灵活解决问题.

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