Question

13．大小两个圆的面积之比是9：1，周长相差12.56厘米，大小两个圆的面积之和是31.4平方厘米．

Answer 1

分析 大、小两个圆的面积比是9：1，则大圆与小圆的半径之比是3：1，所以周长之比是3：1，所以小圆的周长是：12.56÷2=6.28厘米，由此可得小圆的半径是1厘米，则小圆的面积是3.14平方厘米，根据大、小圆面积之比即可求出两圆的面积之和．

解答 解：大、小两个圆的面积比是9：1，则大圆与小圆的半径之比是3：1，所以周长之比是3：1，
所以小圆的周长是：
12.56÷（3-1）
=12.56÷2
=6.28（厘米）
小圆的半径是：
6.28÷3.14÷2
=2÷2
=1（厘米），
则小圆的面积是：3.14×1²=3.14（平方厘米），
所以大小圆的面积和是：
3.14×（9+1）
=3.14×10
=31.4（平方厘米），
答：大小圆的面积之和是31.4平方厘米．
故答案为：31.4平方厘米．

点评 此题考查了圆的面积之比等于半径平方的比，圆的周长之比等于半径之比的灵活应用．