Question

1．在一根长125厘米的木棍上，从左到右每5厘米染一个红点，同时从右到左每4厘米染一个红点，然后沿红点处将木棍锯开，那么长度是1厘米的短木棍共有12根．

Answer 1

分析 本题只要确定5的倍数是以5或0结尾的，所以只要看125以内，4的倍数中以4或6结尾的有几个就可以了．这样，就可以和5结尾的5的倍数相差1cm．

解答 解：从左往右每隔5厘米染的红点全是6的倍数，从右往左每隔4厘米染红点，125除以5能除尽，说明从左往右和从右往左是一样的，都是5的倍数．只要找出5厘米的倍数和4厘米的倍数就可以．
125以内5的倍数是：5，10，15，20，25，30，35，40，45，50，55，60，65，70，75，80，85，90，95，100，105，110，115，120，125．
125以内4的倍数是：4，8，12，16，20，24，28，32，36，40，44，48，52，56，60，64，66，70，74，78，82，86，90，94，98，102，106，110，114，118，122，5的倍数和4的倍数相差1的是：4和5，15和16，24和25，35和36，44和45，55和56，64和65，74和75，85和86，94和95，105和106，114和115，所以共有12段长1cm的短木棍．
故答案为：12．

点评 本题是考查5的倍数特征和4的倍数特征，而且，对于125cm长的木棍，从左边截取或者从右边截取，效果是一样的，这是考虑问题的关键．