Question

（2012?深圳模拟）甲、乙两人合作某项工程需要12天．在合作中，甲因事请假5天，因此共用15天才完工．如果全部工程由甲单独去干，需要多少天才能完成？

Answer 1

分析：本题可列方程解答，设甲单独做需要x天完成，则甲的工作效率是

1

x

，又两人的效率和是

1

12

，则乙的工作效率是

1

12

-

1

x

，由此这一过程中，甲共做了15-5天，乙做了15天，由此可得方程：（15-5）

1

x

+15（

1

12

-

1

x

）=1．

解答：解：设甲单独做需要x天完成，可得方程：
（15-5）

1

x

+15（

1

12

-

1

x

）=1
         

10

x

+

5

4

-

15

x

=1，
                 

5

x

=

1

4

，
                   x=20．
答：如果全部工程由甲单独去干，需要20天才能完成．

点评：通过设未知数，根据工作效率与工作时间列出等量关系式是完成本题的关键．