Question

两辆汽车分别从甲、乙两地相对开出，3小时相遇，相遇后，轿车原路返回，公共汽车继续前进，轿车返回到出发地后再次返回经过0.5小时，与公共汽车相遇，问：如果公共汽车行驶全程需要多少小时？

Answer 1

分析：把甲乙两地之间的距离看做单位“1”，设轿车的速度是x，公共汽车的速度是y，根据第一次相遇可得等量关系：轿车3小时行驶的路程+公共汽车3小时行驶的路程=总路程1；根据第二次相遇可得等量关系：轿车0.5小时行驶的路程+公共汽车（3+3+0.5）小时行驶的路程=总路程1，由此即可得出两个关于x、y的二元一次方程，利用代入消元法，即可求出公共汽车的速度y，再根据时间=总路程÷速度即可解答．

解答：解：把甲乙两地之间的距离看做单位“1”，设轿车的速度是x，公共汽车的速度是y，根据题意可得方程：
3x+3y=1，①；
0.5x+（3+3+0.5）y=1，②；
由方程①可得x=

1-3y

3

，把它代入方程②可得：
0.5×

1-3y

3

+6.5y=1，
  0.5-1.5y+19.5y=3，
             18y=2.5，
               y=

5

36

，
所以1÷

5

36

=7.2（小时），
答：如果公共汽车行驶全程需要7.2小时．

点评：解答此题要把路程看作单位“1”，设出甲、乙两车速度，再根据两次相遇找出等量关系列出方程，求公共汽车的速度，再利用时间=路程÷速度即可解答．