Question

一项工程，由一、二、三小队合干需要18天完成，由二、三、四小队合干需15天完成，由一、二、四小队合干需12天完成，由一、三、四小队合干需20天完成．问四个小队合干需要多少天才能完成这项工程？

Answer 1

考点：工程问题

专题：工程问题

分析：首先根据工作效率=工作量÷工作时间，分别用1除以它们完成需要的时间，求出一、二、三小队，二、三、四小队，一、二、四小队，一、三、四小队每天完成这项工程的几分之几；然后求和，即可求出4个小队的工作效率之和的3倍是多少，再除以3，求出4个小队每天完成这项工程的几分之几；最后根据工作时间=工作量÷工作效率，用1除以4个小队的工作效率之和，求出四个小队合干需要多少天才能完成这项工程即可．

解答： 解：4个小队每天完成这项工程的：
（

1

18

+

1

15

+

1

12

+

1

20

）÷3
=

23

90

÷3
=

23

270

四个小队合干需要的时间是：
1÷

23

270

=11

17

23

（天）
答：四个小队合干需要11

17

23

天才能完成这项工程．

点评：此题主要考查了工程问题的应用，对此类问题要注意把握住基本关系，即：工作量=工作效率×工作时间，工作效率=工作量÷工作时间，工作时间=工作量÷工作效率；解答此题的关键是求出4个小队每天完成这项工程的几分之几．