Question

有1分、2分和5分硬币共41枚，合计1.10元，其中2分币的个数比1分币多6枚．这些硬币中1分币有

11

个．2分币有

17

个，5分币有

13

个．

Answer 1

分析：根据题意，可找出数量间的相等关系式：1分硬币的总价+2分硬币的总价+5分硬币的总价=1分、2分和5分硬币的总价，设有x枚1分币，就有（x+6）枚2分币，则有41-（x+x+6）枚5分币，根据题意列方程并解答即可．

解答：解：1.10元=110分，
设有x枚1分币，就有（x+6）枚2分币，则有41-（x+x+6）枚5分币，由题意得，
1x+2（x+6）+5[41-（x+x+6）]=110，
       1x+2x+12+5[41-2x-6]=110，
              3x+12+175-10x=110，
                 3x-10x+187=110，
                         7x=77，
                          x=11，
2分币的枚数：11+6=17（枚），
5分币的枚数：41-（2×11+6）=41-28=13（枚）．
答：这些硬币中1分币有 11个．2分币有 17个，5分币有 13个．
故答案为：11，17，13．

点评：此题属于含有三个未知数的应用题，解决此题关键是根据题意先找出数量间的相等关系式，设一个未知数为x，另两个未知数用含x的式子来表示，进而列并解方程即可．