Question

有一个底面是正方形的长方体，表面积是224平方分米，正好截成了3个体积相等的正方体，每个正方体的表面积是

 

平方分米．

Answer 1

考点：简单的立方体切拼问题,长方体和正方体的表面积

专题：立体图形的认识与计算

分析：根据题干“正好截成了3个体积相等的正方体，”可得，这个长方体的横截面是一个正方形；表面积增加部分正好是增加了了4个长方体的横截面上的正方形的面积，只要求出长方体的横截面的面积即可解答问题．

解答： 解：根据题意可得，长方体的四个侧面的面积相同，并且是横截面的面积的3倍，表面积也就是4×3+2=14个小正方形的面积和，
所以横截面的面积是：224÷14=16（平方分米），
每个正方体的表面积是16×6=96（平方分米），
答：每个正方体的表面积是96平方分米．
故答案为：96．

点评：此题考查了长方体和正方体表面积的综合运用，抓住长方体的切割三个正方体的特点，得出长方体的表面积是14个小正方体的面的面积之和是解决此类问题的关键．