Question

大圆的半径相当于小圆的直径，已知大圆的面积比小圆的面积多45平方厘米，大圆的面积是

 

平方厘米．

Answer 1

考点：圆、圆环的面积

专题：平面图形的认识与计算

分析：大圆的半径等于小圆直径，即大圆的半径是小圆的半径的2倍；设小圆的半径为r厘米，则大圆的半径就是2r厘米，利用圆的面积公式即可分别求得大小圆的面积的倍数关系，再根据大圆与小圆的面积之差，利用差倍公式即可解答问题．

解答： 解：设小圆的半径为r厘米，则大圆的半径就是2r厘米，
大圆的面积为：π（2r）²=4πr²，
小圆的面积为：πr²，
所以大圆的面积是小圆的面积的4倍，则大圆面积比小圆面积大4-1=3倍，
45÷3=15（平方厘米）
15×4=60（平方厘米）
答：大圆的面积是60平方厘米．
故答案为：60．

点评：此类问题可以把小圆与大圆的半径分别用相应的数字或字母代替，然后利用圆的面积公式分别表示出大圆与小圆的面积进行解答．