Question

17．如图中长方形的面积是220平方厘米，求阴影部分的面积．

Answer 1

分析 观察图形可知，阴影部分的面积等于长方形的面积减去空白的三角形和$\frac{1}{4}$圆的面积．其中，三角形的高和圆的半径都是10厘米，依据长方形的面积=长×宽，用长方形的面积除以宽可得长方形的长，再用长方形的长减去圆的半径即可得到三角形的底；利用三角形的面积=底×高÷2，圆的面积=πr²，代入数据即可求出三角形和$\frac{1}{4}$圆的面积，从而求出阴影部分的面积．

解答 解：长方形的长为：220÷10=22（厘米）；
空白三角形的面积为：（22-10）×10÷2
=12×10÷2
=60（平方厘米）；
$\frac{1}{4}$圆的面积为：$\frac{1}{4}$×3.14×10²
=$\frac{1}{4}$×3.14×100
=78.5（平方厘米）；
所以阴影部分的面积为：
200-60-78.5
=140-78.5
=61.5（平方厘米）；
答：阴影部分的面积61.5平方厘米．

点评 本题考查了求不规则图形的面积，主要是通过转化为规则图形的面积的和或差，再利用规则图形的面积公式解决问题．