Question

如图，BD、CF将长方形ABCD分成4块，△DEF的面积是4cm²，△CED的面积是6cm²，则四边形ABEF的面积是________平方厘米．

Answer 1

11
分析：由题意可知：三角形FDE和三角形DEC等高不等底，则其面积比就等于对应底的比，即FE：EC=4：6=2：3，同理DE：EB=2：3，则三角形DEC的面积与三角形EBC的面积比也是2：3，三角形DEC的面积已知于是可以求出三角形EBC的面积，又因三角形DEC与三角形EBC的面积和是长方形的面积的一半，从而可以求出上半场ABEF的面积．
解答：因为S△FDES：△DEC=4：6=2：3，
则S△DEC：S△EBC=2：3，
即S△EBC=6×=9（平方厘米），
所以S△DBC=S长方形ABCD=6+9=15（平方厘米），
则S四边形ABEF=15-4=11（平方厘米）；
答：四边形ABEF的面积是11平方厘米．
故答案为：11．
点评：解答此题的主要依据是：等高不等底的三角形的面积比，就等于其对应底的比．