Question

有3支足球队，进行单循环比赛，（参加比赛的每支队都与其他所有各队比赛一场），总比赛场数是多少？4支球队呢？12支球队呢？

Answer 1

考点：排列组合

专题：传统应用题专题

分析：n支球队进行单循环比赛，参加比赛的每支队都与其他所有各队比赛n-1场，因此总比赛场数是

1

2

n（n-1）场，然后分别把n=3、4、12代入，求出总比赛场数分别是多少即可．

解答： 解：n支球队进行单循环比赛，总比赛场数是

1

2

n（n-1），
（1）当n=3时，总比赛场数是：

1

2

×3×2=3（场）；

（2）当n=4时，总比赛场数是：

1

2

×4×3=6（场）；

（3）当n=12时，总比赛场数是：

1

2

×12×11=66（场）．
答：有3支足球队时，总比赛场数是3场；有4支足球队时，总比赛场数是6场；有12支足球队时，总比赛场数是66场．

点评：此题主要考查了排列组合问题的应用，解答此题的关键是判断出：n支球队进行单循环比赛，总比赛场数是

1

2

n（n-1）．