Question

有三个不同的自然数组成一个等式：口+☆+●=口×☆-●，这三个数中最多有

1

个奇数．

Answer 1

分析：由于口+☆+●=口×☆-●，根据数的奇偶性可知，三个都是奇数不可能，因为奇数+奇数+奇数一定是奇数，奇数x奇数-奇数一定是偶数．奇数=偶数，矛盾；两个奇数也不可能，如果两个奇数一个偶数，因为奇数+奇数=偶数，那么口+☆+●=一定是偶数，再看口×☆-●，由于奇数×偶数=偶数，奇数×奇数=奇数，偶数±奇数=奇数，则口×☆-●一定还是奇数，矛盾．所以这三个数中最多有一个奇数．

解答：解：根据的数奇偶性可知，
当有2个奇数时，等式左边是偶数，右边是奇数，等式不成立，
当有3个奇数时，等式左边是奇数，右边是偶数，等式不成立．
所以这三个数中最多有一个奇数，
等式两边的结果同为奇数．
故答案为：1．

点评：通过假设，根据数的奇偶性进行分析得出等式中矛盾之处，从而排除不正确的可能性是得出正确结论是完成本题的关键．