Question

图中的四边形ABCD被AC和BD分成甲、乙、丙、丁四个三角形，如果AE=80，BE=60，CE=40，DE=30，那么丙、丁二个三角形面积和是甲、乙二个三角形面积和的

5

4

倍．

Answer 1

分析：根据题意用丁的面积分别表示出甲、乙、丙的面积，再分别找出丙、丁二个三角形面积和与甲、乙二个三角形面积和，写出对应比即可．

解答：解：因为，S_甲：S_丁=80：40=2：1；S_乙：S_丁=60：30=2：1，
所以，S_甲=2S_丁，S_乙=2S_丁
S_丙：S_甲=60：30=2：1
所以，S_丙=2S_甲=4S_丁
S_丙+S_丁=4S_丁+S_丁=5S_丁
S_甲+S_乙=2S_丁+2S_丁=4S_丁
所以，丙、丁二个三角形面积和是甲、乙二个三角形面积和的

5

4

．
故答案为：

5

4

．

点评：此题主要灵活利用了底一定时，三角形的面积与高成正比的关系．