Question

去年冬天，学校的一根内直径2厘米的自来水管被冻裂，导致大量水流失．据了解水管内的水流速度约为每秒8厘米．算算看，（1）如果1小时不修好水管，将会浪费水多少升？（2）如果这些水用一个底面半径为3分米的圆锥形容器来装盛，水面有多高？

Answer 1

分析：（1）先求出1小时流出的水的长度，水管的直径已知，利用圆锥的体积的V=Sh即可求出1小时浪费的水的体积．
（2）这水的体积不变，利用圆锥的体积V=

1

3

Sh，即可求出水面的高度．

解答：解：（1）1小时=3600秒，
3.14×(

2

2

)2×（8×3600），
=3.14×28800，
=90432（立方厘米），
=90.432（升）；
答：如果1小时不修好水管，将会浪费水90.432升．

（2）90.432升=90.432立方分米，
90.432÷（

1

3

×3.14×3²），
=90.432÷（3.14×3），
=90.432÷12.56，
=7.2（分米）；
答：水面高7.2分米．

点评：此题主要考查圆柱与圆锥的体积的计算方法在实际生活中的应用，关键是明白：水的体积不变．