Question

一个圆柱体和一个圆锥体的体积相等，圆柱的底面周长是圆锥的2倍．圆柱的高是圆锥高的

(    )

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．

Answer 1

分析：圆柱的底面周长是圆锥的2倍，则可知圆柱的底面半径是圆锥的底面半径的2倍，由此设圆锥的底面半径为r，则圆柱的底面半径为2r，它们的体积相等为V，利用圆柱与圆锥的体积公式即可解答．

解答：解：根据题干可知：设圆锥的底面半径为r，则圆柱的底面半径为2r，它们的体积相等为V，则：
圆柱的高为：

V

π(2r)2

=

V

4πr2

，
圆锥的高为：

3V

πr2

，
所以圆柱的高是圆锥的高的：

V

4πr2

：

3V

πr2

=

1

12

，
答：圆柱的高是圆锥的高的

1

12

．
故答案为：

1

12

．

点评：此题考查了圆柱与圆锥的体积公式的灵活应用，这里根据底面周长的关系得出它们的底面半径的倍数关系是解决问题的关键．