Question

光明实验学校举行数学竞赛，分两次进行，第一试及格的比不及格的人数的4倍多2人，第二试及格的人数增加了22人，正好是不及格人数的6倍，则参加数学竞赛的共有

392

人．

Answer 1

分析：设第一次不及格的人有x人，则第一次及格的人数为4x+2，故参加竞赛的共有5x+2；则第二次不及格的有x-22人，及格的有6（x-22）人，参加竞赛的共有7（x-22）人，根据两次参加竞赛的人数相同列方程即可求出答案．

解答：解：设第一次不及格的人有x人，则第一次及格的人数为4x+2，故参加竞赛的共有5x+2；
则第二次不及格的有x-22人，及格的有6（x-22）人，参加竞赛的共有7（x-22）人，
由于两次参加竞赛的人数相同故有：
       5x+2=7（x-22）
       5x+2=7x-7×22，
5x+2-5x+154=7x-154-5x+154，
         2x=156，
          x=78；
78×5+2
=390+2，
=392（人）；
答：参加数学竞赛的共有392人．
故答案为：392．

点评：根据两次参加竞赛的人数相同列方程即可求解，这是我们处理此类问题的突破口．