Question

（2004?南京）我们知道，对于糖水来说，如果再往糖水中加入少许糖，搅拌后完全溶解，它将变得甜一些．请你结合自己的生活经验，试比较

a

b

与

a+n

b+n

的大小．（其中b＞a＞0，n＞0）．

Answer 1

分析：假设a=糖，b=糖+水=糖水，n=加入些糖    糖水中的甜度，用含糖率来表示，原糖水中的含糖率：糖÷糖水=

a

b

，原糖水加入些糖时的含糖率：（糖+加入些糖）÷（糖水+加入些糖）=

a+n

b+n

，糖水中水的量没有变化，糖的含量增加了，则糖水就越甜，（糖水含糖越高就会越甜，这是事实）即含糖率高了，结合事实：原糖水中的含糖率＜原糖水加入些糖时的含糖率即

a

b

＜

a+n

b+n

．

解答：解：设a=糖，b=糖+水=糖水，n=加入些糖，
原糖水加入些糖时的含糖率：（糖+加入些糖）÷（糖水+加入些糖）=

a+n

b+n

，
糖水含糖越高就会越甜，这是事实，即含糖率高了，结合事实：
原糖水中的含糖率＜原糖水加入些糖时的含糖率即

a

b

＜

a+n

b+n

．

点评：明确水的量没有发生变化，糖的含量增加了，则糖水就越甜这一事实是完成本题的关键．