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三个连续的自然数,它们的最小公倍数是660,问这三个数是多少?
考点:求几个数的最小公倍数的方法
专题:数的整除
分析:每相邻的两个自然数数互质,三个相邻的自然数若是2奇数1偶数,最小公倍数就是这三个数的乘积;若是1奇数2偶数,最小公倍数是这三个数的乘积的一半.因此首先把660分解质因数,然后把它的质因数适当调整计算即可.由此解答.
解答: 解:把660分解质因数:
660=2×2×3×5×11;
因为2×5=10,2×2×3=12,
所以这三个连续的自然数是:10、11、12;
答:这三个数是10,11,12.
点评:此题解答关键是明确相邻的两个自然数是互质数,三个相邻的自然数有2奇数1偶数或1奇数2偶数两种情况,根据分解质因数的方法解决此问题.
练习册系列答案
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