Question

某月的月历是这样的：
（1）任意框几次，看看每次框出的5个数的和与中间的数有什么关系？
（2）如果框出的5个数的和是100，应该怎样框？能框出和是105的5个数吗？

Answer 1

分析：（1）根据框出的5个数的和和中间的数的特点，可得出这五个数的和是中间数的5倍，据此即可解答．
（2）根据题意发现框出的5个数和是中间数的5倍的规律，即可得出框法，从而找到和是100的中间数是100÷5=20，据此即可框出；
（3）因为105÷5=21，即中间数应该是21，根据表格中21的位置，可得，框不出和是105的5个数．

解答：解：（1）2+11+12+13+22=60=12×5
3+12+13+14+23=65=13×5
4+13+14+15+24=14×5
所以可得：框出的5个数的和是中间数的5倍．

（2）根据规律框出的5个数的和是中间数的5倍可得：中间数是100÷5=20，其它四个数：20上面是13，下面是27，左边是19，右边是21，据此在表格中画出如下：

（3）根据规律框出的5个数的和是中间数的5倍可得：中间数是105÷5=21，因为21的右边没有数字；所以不能框出．

点评：解答此题的关键是，根据所给的框法，及表中数的特点，即可找出它们之间的规律，再根据规律作答即可．