Question

将一个正方体木块削成一个最大的圆柱体，这个圆柱体的体积是1256cm³，求正方体的体积原来是多少？

Answer 1

考点：长方体和正方体的体积,圆柱的侧面积、表面积和体积

专题：立体图形的认识与计算

分析：根据题意可知削成的圆柱体的底面直径和高都是正方体的棱长，可设正方体的棱长为xcm，根据圆柱的体积V=πr²h=π(

x

2

)2x，列方程解答可得x³的值，根据正方体的体积V=a³，x³就是正方体原来的体积，此题可解．

解答： 解：设正方体的棱长为xcm，则体积为x³cm³．
3.14×(

x

2

)2x=1256
      (

x

2

)2x=1256÷3.14
      (

x

2

)2x=400
      

1

4

x³=400
        x³=1600
答：正方体的体积原来是1600cm³．

点评：本题的关键是正确运用圆柱和正方体的体积计算公式，明确圆柱的底面直径和高与正方体棱长间的关系．