Question

规定：当mn=k（k为常数）时，（m+1）n=k-1，m（n+1）=k+2．
已知：11=2，那么2010201120122013=

2013

．

Answer 1

分析：当m增加1，运算结果就减少1，当m增加a时，运算结果k就减少a；当n增加1，运算结果k就增加2，当n增加b时，运用结果k就减少2b，由此求解．

解答：解：现在已知：1?1=2，即m=1，n=1，k=2，
2010?2011?2012?2013，
=（1+2009）?（1+2010）?2012?2013，
=（2010×2-2009）?2012?2013，
=2011?2012?2013，
=（1+2010）?（1+2011）?2013，
=（2011×2-2010）?2013，
=2012?2013，
=（1+2011）?（1+2012），
=2012×2-2011，
=2013；
故答案为：2013．

点评：根据已知条件，找出?前后两个数的变化对运算结果的影响，进而解决问题，属于四则混合运算的拓展．