Question

学校操场上有一堆红色方砖共1000块．正好堆成10×10×10的正方体，向这些方砖的表面喷洒石灰水，将他的表面染白，然后同学们将砖搬开，那么两面白的砖有

68

块．

Answer 1

分析：处于顶点处的8个小正方体3面涂色，有8个；除顶点处的8个小正方体外，相邻的两个面相交的地方的小正方体两面涂色，如果这堆砖的表面都涂色的话，每条棱上有8个两面涂色的，应涂：8×12=96（个），但这堆砖的底面没有石灰水，所以两面涂色的有：8×8=64个，然后加上底部的四个顶点的4个；据此解答．

解答：解：如图：两面白的砖有：8×8=64（块），
64+4=68（个）；
答：两面白的砖有68块；
故答案为：68．

点评：根据长方体表面涂色的特点可得：两面涂色的小正方体都在每条棱长上（每个顶点处的小正方体3面涂色）；不带色的小正方体都在长方体的内部，所以两面涂色的小正方体在长方体上的排列与内部的8个小正方体的排列方式相同，这是解决本题的关键．