Question

一些小朋友排成一排，第一次从左至右1至3报数，最右端的小朋友报2；第二次从右至左1至5报数，最左端的小朋友报3．如果两次都报1的小朋友有4人，那么共有

 

名小朋友．

Answer 1

考点：公因数和公倍数应用题

专题：约数倍数应用题

分析：根据题意，得小朋友3个3个数余2，5个5个的数余3，从左数和从右数都报1的人是3和5的最小公倍数15作为一个周期，4个周期就是60人，两次报数左边的3个小朋友都是报的1、2、3，左边有3人，从左至右1至3报数，最右端的小朋友报2，那么最后的小朋友数除以3余2且是5的倍数，那么只能是5个人，三部分的人数加起来，即可得解．

解答： 解：[3，5]=15，所以报数的情况以15为一个周期．
从右至左1至5报数，最左端的小朋友报3，那么两次报数左边的3个小朋友都是报的1、2、3；之后，由于两次都报1的小朋友有4人，那么紧接着应该有4个周期，即60个小朋友；最后，从左至右1至3报数，最右端的小朋友报2，那么最后的小朋友数除以3余2且是5的倍数，那么只能是5个人．
共有3+60+5=68名小朋友．
故答案为：68．

点评：此题考查用求最小公倍数的方法解决生活中的实际问题．