Question

（2005?华亭县）一个圆锥在体积不变的条件下，若它的底面半径扩大2倍，它的高应（　　）

A．缩小2倍

B．扩大2倍

C．缩小4倍

D．扩大4倍

Answer 1

分析：圆锥的底面积=πr²，底面半径扩大2倍，根据积的变化规律可得：圆锥的底面积就扩大2×2=4倍，
因为圆锥的体积=

1

3

×底面积×高，所以可得：圆锥的体积×3=底面积×高；圆锥的体积一定时，底面积与高成反比例；所以底面积扩大了4倍，则高就缩小4倍，由此即可选择．

解答：解：圆锥的底面积=πr²，底面半径扩大2倍，根据积的变化规律可得：圆锥的底面积就扩大2×2=4倍，
因为圆锥的体积一定时，底面积与高成反比例；所以底面积扩大了4倍，则高就缩小4倍，
故选：C．

点评：此题考查了积的变化规律和圆锥的体积一定时，圆锥的底面积与高成反比例的性质的灵活应用．