Question

4．小明、小芳和小红共收集邮票100枚．已知小明邮票数的$\frac{1}{4}$和小芳邮票数的$\frac{1}{5}$相等，小芳和小红邮票数的比是10：7．三人各收集邮票多少枚？

Answer 1

分析 已知小明邮票数的$\frac{1}{4}$和小芳邮票数的$\frac{1}{5}$相等，则小明收集邮票的张数：小芳收集邮票的张数=$\frac{1}{5}$：$\frac{1}{4}$=4：5，又小芳和小红邮票数的比是10：7，可以求出小明、小芳和小红邮票数的比是8：：10：7，这样100对应着（8+10+7）份，由此求出一份的张数，然后再分别求出三人各收集多少张即可．

解答 解：小明邮票数的$\frac{1}{4}$和小芳邮票数的$\frac{1}{5}$相等，则小明收集邮票的张数：小芳收集邮票的张数=$\frac{1}{5}$：$\frac{1}{4}$=4：5=8：10，小芳和小红邮票数的比是10：7，
所以小明、小芳和小红邮票数的比是8：：10：7，
100÷（8+10+7）=4（枚），
4×8=32（枚）；
4×10=40（枚）；
4×7=28（枚）；
答：小明收集邮票32枚；小芳收集邮票40枚；小红收集邮票28枚．

点评 此题属于分数应用题和比的应用题的综合应用，关键是根据等量关系式和比例的性质，先求出三个未知量的比，然后在按比例分配解答即可．